{"id":585,"date":"2022-12-01T18:24:11","date_gmt":"2022-12-01T18:24:11","guid":{"rendered":"https:\/\/maitresseaurel.grouik.fr\/decouvrir-les-nombres-par-les-regularites-a213484457\/"},"modified":"2022-12-01T18:24:11","modified_gmt":"2022-12-01T18:24:11","slug":"decouvrir-les-nombres-par-les-regularites-a213484457","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/maitresseaurel.fr\/index.php\/2022\/12\/01\/decouvrir-les-nombres-par-les-regularites-a213484457\/","title":{"rendered":"D&#xE9;couvrir les nombres par les r&#xE9;gularit&#xE9;s"},"content":{"rendered":"\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><em>Ce titre peut sembler un peu \u00e9trange tant on n&rsquo;entend souvent (tout le temps !) dire que les nombres, en fran\u00e7ais, c&rsquo;est tout sauf r\u00e9gulier. Et pourtant &#8230; Lanc\u00e9e dans la pr\u00e9paration du CAFIPEMF, je me suis plong\u00e9e dans la lecture des textes officiels, des guides rouges\/oranges\/verts &#8230; et dans des ouvrages de didactique tout l&rsquo;\u00e9t\u00e9 (et encore maintenant). Cela m&rsquo;a fait d\u00e9couvrir des nouvelles approches qui m&rsquo;ont passionn\u00e9 et que je mets en place en classe cette ann\u00e9e.<\/em><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Des lectures incontournables pour les math\u00e9matiques<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En ce qui concerne la didactique des math\u00e9matiques, j&rsquo;ai \u00e9videmment d\u00e9vor\u00e9 les incontournables tels que BRISSIAUD, BARUK, etc&nbsp; &#8230; mais aussi les r\u00e9f\u00e9rences institutionnelles telles que les guides de l&rsquo;enseignement.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><em>Ils sont verts pour la maternelle, oranges pour le CP, rouges pour le CE1, violets pour le cycle 3 et bleus pour le coll\u00e8ge.<\/em><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Parmi ces guides il y a celui-ci : \u00ab\u00a0Pour enseigner les nombres, le calcul et la r\u00e9solutions de probl\u00e8mes au CP\u00a0\u00bb.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/ekladata.com\/iEAHZ5MIkmqVY6FRrU5sGCMrQa0.png\" alt=\"D\u00e9couvrir les nombres par leur r\u00e9gularit\u00e9\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><em>Pour consulter tous les guides, cliquez <a href=\"https:\/\/eduscol.education.fr\/3107\/guides-fondamentaux-pour-l-enseignement\">ICI<\/a><\/em><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ce guide s\u2019appuie sur des analyses didactiques et les r\u00e9sultats de la recherche.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Les chapitres se centrent sur des domaines tels que :<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">&#8211; les deux syst\u00e8mes de num\u00e9ration \u00e0 enseigner en cours pr\u00e9paratoire (oral et \u00e9crit),<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">&#8211; les diff\u00e9rents modes de calcul,<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">&#8211; l\u2019enseignement de la r\u00e9solution de probl\u00e8mes arithm\u00e9tiques.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">D\u2019autres th\u00e8mes sont trait\u00e9s, qui \u00e9clairent les pratiques d\u2019enseignement, comme l\u2019utilisation du mat\u00e9riel en classe ou la place du jeu dans l\u2019apprentissage des nombres.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Le syst\u00e8me de num\u00e9ration oral<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En ce qui concerne le syst\u00e8me de num\u00e9ration oral, il est expliqu\u00e9 dans ce guide <em>(et cela me semble teeellement \u00e9vident maintenant que je m&rsquo;en veux de ne pas avoir abord\u00e9 les choses sous cet angle avant !!)<\/em> qu&rsquo;il faut cesser de faire d\u00e9couvrir les nombres aux \u00e9l\u00e8ves en s&rsquo;appuyant <strong>sur les irr\u00e9gularit\u00e9s mais de privil\u00e9gier l&rsquo;approche par les r\u00e9gularit\u00e9s.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Notre comptine num\u00e9rique est effectivement qualifi\u00e9e d\u2019<strong>irr\u00e9guli\u00e8re<\/strong>, par rapport \u00e0 des num\u00e9rations orales pr\u00e9sentant des rep\u00e9rants de dix en dix.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Une fois arriv\u00e9s \u00e0 soixante-dix &#8230;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">GAME OVER !<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Au mieux, 2 \u00e9l\u00e8ves font le lien entre soixante et dix de plus, mais en g\u00e9n\u00e9ral, la majorit\u00e9 d&rsquo;entre eux finissent comme leur enseignant : en PLS !<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Honn\u00eatement &#8230; Quel enseignant de CP ne s&rsquo;est jamais arrach\u00e9 les cheveux en se disant<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>\u00ab\u00a0Punaise !! J&rsquo;aurais d\u00fb \u00eatre prof en Belgique !! C&rsquo;est quand m\u00eame plus simple le septante<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>et le nonante !\u00a0\u00bb<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Moi, je me le dis tous les ans !<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Mais le fait est qu&rsquo;en Belgique, m\u00eame si le probl\u00e8me du soixante-dix et du quatre-vingts ne se pose pas, ils ont malgr\u00e9 tout, eux aussi, la famille du \u00ab <strong>dix<\/strong> \u00bb qui reste un cas \u00e0 part puisqu\u2019il n\u2019est repris entre dix et vingt que pour trois noms de nombres <strong>(dix-sept, dix-huit et dix-neuf) <\/strong>qui sont, en plus, bien loin de dix !!<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Pour un \u00e9l\u00e8ve apprenant la comptine (fran\u00e7ais, suisse ou belge, qu&rsquo;importe !), il est tr\u00e8s difficile de comprendre cet \u00e9cart\/\u00e9loignement entre le nom du \u00ab\u00a0chef de famille\u00a0\u00bb et le nom de son \u00ab\u00a0membre\u00a0\u00bb.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Aussi, plut\u00f4t que de se focaliser sur les irr\u00e9gularit\u00e9s qui font devenir profs et \u00e9l\u00e8ves chauves, il est alors int\u00e9ressant de se pencher sur les r\u00e9gularit\u00e9s, en particulier celle qui fait que certains mots sont r\u00e9p\u00e9t\u00e9s.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Les r\u00e9gularit\u00e9s du syst\u00e8me : Les deux comptines<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En se basant sur les r\u00e9gularit\u00e9 du syst\u00e8me, certaines dizaines seront donc appel\u00e9es \u00ab rep\u00e9rants \u00bb : <strong>vingt, trente, quarante, cinquante, soixante, quatre-vingts.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">IMPORTANT : Ni soixante-dix ni quatre-vingt-dix ne sont des rep\u00e9rants car ils ne sont pas r\u00e9p\u00e9t\u00e9s<em>(ce qui vaut \u00e0 notre comptine sa mauvaise r\u00e9putation).<\/em><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Les premiers noms des nombres <strong>(un, deux, trois, quatre, cinq, six, sept, huit et neuf<\/strong>), sont repris afin d\u2019atteindre le prochain rep\u00e9rant.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u00c0 la maternelle ou en d\u00e9but de CP, l\u2019\u00e9l\u00e8ve ne rep\u00e8re d\u2019ailleurs pas n\u00e9cessairement la reprise du mot dix, d\u2019autant que les noms des nombres ne sont pas encore traduits par une \u00e9criture litt\u00e9rale.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Dix-sept est alors entendu phon\u00e9tiquement \u00ab<em> dissette<\/em> \u00bb. Ainsi la prise de conscience pour l\u2019\u00e9l\u00e8ve de tels ou tels rep\u00e9rants d\u00e9pend de l\u2019enseignement prodigu\u00e9, mais aussi de certaines caract\u00e9ristiques inh\u00e9rentes au syst\u00e8me.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Concernant la comptine utilis\u00e9e en France, il est possible de <strong>ne pas mettre en exergue le rep\u00e9rant dix<\/strong>. Cela met en \u00e9vidence une structure dont la compr\u00e9hension semble plus accessible aux \u00e9l\u00e8ves puisqu\u2019il devient alors possible de mettre l\u2019accent sur des r\u00e9gularit\u00e9s.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Il s\u2019agit de mettre en jeu deux types de comptines :<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">&#8211; La \u00ab<strong> grande comptine<\/strong> \u00bb (GC) de un \u00e0 dix-neuf<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">&#8211; La \u00ab <strong>petite comptine<\/strong> \u00bb (PC) de un \u00e0 neuf.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Pour atteindre chaque rep\u00e9rant, on utilise soit l\u2019une, soit l\u2019autre selon le mod\u00e8le ci-dessous :<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/ekladata.com\/soEMsNsbeo41QEv-bAKjOdTI-5Q@681x91.png\" alt=\"D\u00e9couvrir les nombres par leur r\u00e9gularit\u00e9\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Cette solution favorise la <strong>m\u00e9morisation<\/strong> de la comptine par le comptage un \u00e0 un prenant appui sur les rep\u00e9rants mis en exergue et c&rsquo;est \u00e9galement un <strong>support efficace au calcul mental<\/strong> qui s\u2019appuie sur des relations arithm\u00e9tiques.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La comptine des dizaines <strong>(dix, vingt, trente, etc.)<\/strong> peut \u00eatre employ\u00e9e \u00e0 partir de dix pour faciliter le d\u00e9nombrement. Elle d\u00e9voile alors une autre caract\u00e9ristique de la comptine num\u00e9rique : le fait qu\u2019entre deux rep\u00e9rants il y a une ou deux dizaines d\u2019\u00e9cart <em>(selon qu\u2019on utilise la petite ou la grande comptine).<\/em><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Cet aspect \u00ab dizaine \u00bb de la comptine num\u00e9rique appara\u00eet en second lieu, apr\u00e8s celui de sa structure ponctu\u00e9e par la petite et la grande comptine.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Afin de pouvoir aborder la num\u00e9ration orale par ce biais des r\u00e9gularit\u00e9s avec mes \u00e9l\u00e8ves, j&rsquo;ai mis \u00e0 jour certains supports et outils qu&rsquo;ils utilisent en classe (en travail dirig\u00e9 ou en autonomie). je vous les glisse ci dessous au cas o\u00f9 cela pourrait vous servir, vous aider ou vous inspirer.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Vous trouverez donc ci-dessous :<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">&#8211; un m\u00e9mo pr\u00eat \u00e0 imprimer pr\u00e9sentant la frise num\u00e9rique en fonction des r\u00e9p\u00e9titions de la petite et de la grande comptine<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">&#8211; un m\u00e9mo vierge \u00e0 compl\u00e9ter avec votre classe (\u00e0 la main ou \u00e0 l&rsquo;aide d&rsquo;\u00e9tiquettes \u00e0 coller, au choix).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">&#8211; plusieurs mod\u00e8les de frises dont seuls les \u00ab\u00a0rep\u00e9rants\u00a0\u00bb sont mis en valeur (\u00e0 afficher en ligne ou en mode tableau, comme vous le sentez ;-))<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"766\" height=\"541\" src=\"https:\/\/maitresseaurel.grouik.fr\/wp-content\/uploads\/2022\/12\/image.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1431\" srcset=\"https:\/\/maitresseaurel.fr\/wp-content\/uploads\/2022\/12\/image.png 766w, https:\/\/maitresseaurel.fr\/wp-content\/uploads\/2022\/12\/image-300x212.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 766px) 100vw, 766px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><a href=\"https:\/\/ekladata.com\/LhGPQ4rmFLHFsty_63aLpUOgcok.pdf\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/ekladata.com\/-frcPv7lYj72hW-uxKe6f3rbh3Q@768x519.png\" alt=\"D\u00e9couvrir les nombres par les r\u00e9gularit\u00e9s\"\/><\/a><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Si vous souhaitez aller plus loin sur le sujet, je ne saurais que trop vous conseiller de lire les guides de l&rsquo;enseignement et les r\u00e9f\u00e9rences didactiques qui y sont cit\u00e9es.<\/strong><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Ce titre peut sembler un peu \u00e9trange tant on n&rsquo;entend souvent (tout le temps !) dire que les nombres, en fran\u00e7ais, c&rsquo;est tout sauf r\u00e9gulier. 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